Упр.8.7 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Минутная стрелка часов в $$1{,}5$$ раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.

Линейная скорость конца стрелки при равномерном движении по окружности равна

$$u=\frac{2\pi R}{T}$$

Для минутной стрелки $$T_{\text{м}}=1\ \text{ч}$$, для часовой $$T_{\text{ч}}=12\ \text{ч}$$. По условию $$R_{\text{м}}=1{,}5R_{\text{ч}}$$.

Тогда отношение скоростей:

$$\frac{u_{\text{м}}}{u_{\text{ч}}} = \frac{2\pi R_{\text{м}}}{T_{\text{м}}}\cdot\frac{T_{\text{ч}}}{2\pi R_{\text{ч}}} = \frac{R_{\text{м}}}{R_{\text{ч}}}\cdot\frac{T_{\text{ч}}}{T_{\text{м}}} = 1{,}5\cdot 12=18$$

Значит, линейная скорость конца часовой стрелки меньше линейной скорости конца минутной стрелки в 18 раз.

Ответ: в 18 раз.