Упр.8.7 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Минутная стрелка часов в 1, 5 раза длиннее часовой. Определите, во сколько раз линейная скорость конца часовой стрелки меньше, чем линейная скорость конца минутной стрелки.

Дано

$$R_{м}=1{,}5R_{ч}$$

$$T_{м}=1\ \text{ч},\quad T_{ч}=24\ \text{ч}$$

Ход решения

Линейная скорость конца стрелки при равномерном движении по окружности:

$$u=\frac{2\pi R}{T}$$

Тогда отношение скоростей минутной и часовой стрелок:

$$ \frac{u_{м}}{u_{ч}}= \frac{2\pi R_{м}}{T_{м}} \cdot \frac{T_{ч}}{2\pi R_{ч}}= \frac{R_{м}}{R_{ч}}\cdot \frac{T_{ч}}{T_{м}} $$

Подставим данные:

$$ \frac{u_{м}}{u_{ч}}=1{,}5\cdot 24=36 $$

Значит, линейная скорость конца часовой стрелки меньше линейной скорости конца минутной стрелки в 36 раз.

Ответ

В 36 раз.