Упр.8.8 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Докажите, что при вращении диска относительно закреплённой оси линейная скорость точек диска прямо пропорциональна расстоянию от оси вращения.

Все точки диска совершают полный оборот за одинаковое время, то есть имеют одинаковый период вращения $$T$$.

Линейная скорость точки при равномерном движении по окружности равна

$$v=\frac{l}{T},$$

где $$l$$ — длина окружности, описываемой этой точкой.

Так как

$$l=2\pi r,$$

то

$$v=\frac{2\pi r}{T}.$$

При данном диске $$T=\text{const}$$, значит

$$v\propto r.$$

Следовательно, линейная скорость точек диска прямо пропорциональна расстоянию от оси вращения.