Упр.8.23 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: 8.23. Решите предыдущую задачу при условии, что в зазоре между барьерами телу в течение 0,1 с сообщается отрицательное ускорение –4 метра на секунду в квадрате.

Дано

$$R_1=12\ \text{см}=0{,}12\ \text{м}$$

$$R_2=20\ \text{см}=0{,}20\ \text{м}$$

$$v_0=3\ \text{м/с}$$

$$t=0{,}1\ \text{с}$$

$$a=-4\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$v,\ \Delta \omega,\ \Delta a_\text{ц}$$.

Ход решения

1) Найдём конечную скорость тела:

$$v=v_0+at$$

$$v=3+(-4)\cdot 0{,}1=3-0{,}4=2{,}6\ \text{м/с}$$

2) Определим угловые скорости на разных барьерах:

$$\omega_1=\frac{v_0}{R_1}=\frac{3}{0{,}12}=25\ \text{рад/с}$$

$$\omega_2=\frac{v}{R_2}=\frac{2{,}6}{0{,}20}=13\ \text{рад/с}$$

Тогда

$$\Delta \omega=\omega_1-\omega_2=25-13=12\ \text{рад/с}$$

3) Найдём изменение центростремительного ускорения:

$$a_\text{ц}=v\omega$$

$$\Delta a_\text{ц}=v_0\omega_1-v\omega_2$$

$$\Delta a_\text{ц}=3\cdot 25-2{,}6\cdot 13=75-33{,}8=41{,}2\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$v=2{,}6\ \text{м/с},\quad \Delta \omega=12\ \text{рад/с},\quad \Delta a_\text{ц}=41{,}2\ \text{м/с}^2.$$