Упр.8.17 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
- Космический корабль «Восток-3» за время $$95\ \text{мин}$$ совершил $$64$$ оборота вокруг Земли на высоте $$230\ \text{км}$$ над её поверхностью. Определите период обращения корабля, считая орбиту круговой. С какими угловой и линейной скоростями двигался корабль? Чему равно его центростремительное ускорение?
Период обращения найдём по формуле
$$T=\frac{t}{n}=\frac{95\cdot 60}{64}\approx 89\ \text{мин}$$
В секундах:
$$T=95\cdot 60=\;5700\ \text{с},\qquad T=\frac{5700}{64}\approx 89{,}1\ \text{с}$$
Здесь в исходном решении время дано в минутах, поэтому правильно:
$$T=\frac{95\cdot 60}{64}\approx 89\ \text{с}$$
Угловая скорость:
$$\omega=\frac{2\pi}{T}\approx \frac{2\cdot 3{,}14}{89}\approx 0{,}071\ \text{рад/с}$$
Радиус орбиты:
$$R=R_{\text{З}}+h=6370+230=6600\ \text{км}=6{,}6\cdot 10^6\ \text{м}$$
Линейная скорость:
$$v=\omega R\approx 0{,}071\cdot 6{,}6\cdot 10^6\approx 4{,}7\cdot 10^5\ \text{м/с}$$
Центростремительное ускорение:
$$a_{\text{ц}}=\omega^2R\approx (0{,}071)^2\cdot 6{,}6\cdot 10^6\approx 3{,}3\cdot 10^4\ \text{м/с}^2$$
Ответ: $$T\approx 89\ \text{с};\ \omega\approx 0{,}071\ \text{рад/с};\ v\approx 4{,}7\cdot 10^5\ \text{м/с};\ a_{\text{ц}}\approx 3{,}3\cdot 10^4\ \text{м/с}^2.$$
