Упр.8.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Для точек земной поверхности на широте Санкт-Петербурга (60°) определите линейную скорость и ускорение, испытываемое ими вследствие суточного вращения Земли (рис. 33). Радиус Земли считайте равным 6370 км.

Дано

$$\alpha=60^\circ$$
$$R=6370\ \text{км}$$

Ход решения

Точка на широте $$60^\circ$$ движется по окружности радиуса

$$R’ = R\cos 60^\circ = \frac{R}{2}$$

Переведём радиус Земли в метры:

$$R=6370\ \text{км}=6{,}37\cdot 10^6\ \text{м}$$

Тогда

$$R’=\frac{6{,}37\cdot 10^6}{2}=3{,}185\cdot 10^6\ \text{м}$$

Период суточного вращения Земли:

$$T=24\ \text{ч}=86400\ \text{с}$$

Линейная скорость точки:

$$u=\frac{2\pi R’}{T}$$

$$u=\frac{2\cdot 3{,}14\cdot 3{,}185\cdot 10^6}{86400}\approx 2{,}32\cdot 10^2\ \text{м/с}$$

Центростремительное ускорение:

$$a=\frac{u^2}{R’}$$

$$a=\frac{(232)^2}{3{,}185\cdot 10^6}\approx 1{,}7\cdot 10^{-2}\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$u\approx 232\ \text{м/с},\qquad a\approx 0{,}017\ \text{м/с}^2.$$