Упр.8.10 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
- Докажите, что при движении автомобиля скорость верхней точки обода колеса относительно земли в 2 раза больше скорости оси колеса.
Скорости верхней и нижней точек обода колеса относительно оси колеса одинаковы, так как эти точки находятся на одинаковом расстоянии от оси.
При качении колеса без проскальзывания нижняя точка обода в данный момент покоится относительно земли, значит, её скорость относительно земли равна нулю. Тогда скорость этой точки относительно оси колеса по модулю равна скорости оси колеса относительно земли.
Для верхней точки скорость относительно земли складывается из скорости поступательного движения оси и скорости вращения точки относительно оси. Эти скорости направлены в одну сторону, поэтому
$$v_{\text{верх}}=v_{\text{оси}}+v_{\text{отн}}$$
Но $$v_{\text{отн}}=v_{\text{оси}}$$, следовательно
$$v_{\text{верх}}=v_{\text{оси}}+v_{\text{оси}}=2v_{\text{оси}}.$$
Значит, скорость верхней точки обода колеса относительно земли в 2 раза больше скорости оси колеса.
Ответ: $$v_{\text{верх}}=2v_{\text{оси}}$$.
