Упр.75.9 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Определите дефект массы и энергию связи $$Fca=mc^2$$ ядра бора В.

Атом бора $$^{10}_{5}\mathrm{B}$$ содержит $$Z=5$$ протонов и $$N=10-5=5$$ нейтронов.

Масса атома бора:

$$M=10{,}01294\ \text{а. е. м.}$$

Массы покоя частиц:

$$m_p=1{,}00728\ \text{а. е. м.},\quad m_n=1{,}00866\ \text{а. е. м.},\quad m_e=0{,}00055\ \text{а. е. м.}$$

Масса ядра:

$$m_{\text{яд}}=M-Zm_e$$

Дефект массы ядра:

$$\Delta m=(Zm_p+Nm_n)-m_{\text{яд}}=(Zm_p+Nm_n)-(M-Zm_e)$$

Подставим значения:

$$\Delta m=(5\cdot 1{,}00728+5\cdot 1{,}00866)-(10{,}01294-5\cdot 0{,}00055)$$

$$\Delta m=(5{,}0364+5{,}0433)-(10{,}01294-0{,}00275)$$

$$\Delta m=10{,}0797-10{,}01019=0{,}06951\ \text{а. е. м.}\approx 0{,}0695\ \text{а. е. м.}$$

Энергия связи:

$$E_{\text{св}}=\Delta mc^2$$

Так как $$1\ \text{а. е. м.}\,c^2=931\ \text{МэВ},$$ то

$$E_{\text{св}}=0{,}0695\cdot 931\approx 64{,}7\ \text{МэВ}$$

Ответ: $$\Delta m\approx 0{,}0695\ \text{а. е. м.},\quad E_{\text{св}}\approx 64{,}7\ \text{МэВ}.$$