аЃаПб€.75.13 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

1. Какое из ядер — $$\mathrm{Не}$$ или $$\mathrm{В}$$ — обладает большей устойчивостью?

Массы частиц по таблице:

$$m_{\text{г}}=4{,}00260\ \text{а. е. м.},\quad m_{\text{б}}=10{,}01294\ \text{а. е. м.},\quad m_p=1{,}00728\ \text{а. е. м.},$$

$$m_n=1{,}00866\ \text{а. е. м.},\quad m_e=0{,}00055\ \text{а. е. м.}$$

Найдём дефект массы ядер атомов $$^4_2\text{He}$$ и $$^{10}_5\text{B}$$:

$$\Delta m=(Z\cdot m_p+N\cdot m_n)-(M-Z\cdot m_e)=Z\cdot(m_p+m_n+m_e)-M,$$

так как для обоих ядер $$Z=N$$.

Для $$^4_2\text{He}$$:

$$\Delta m_{\text{г}}=2\cdot(1{,}00728+1{,}00866+0{,}00055)-4{,}00260$$

$$\Delta m_{\text{г}}=2\cdot 2{,}01649-4{,}00260=4{,}03298-4{,}00260=0{,}03038\ \text{а. е. м.}$$

Для $$^{10}_5\text{B}$$:

$$\Delta m_{\text{б}}=5\cdot(1{,}00728+1{,}00866+0{,}00055)-10{,}01294$$

$$\Delta m_{\text{б}}=5\cdot 2{,}01649-10{,}01294=10{,}08245-10{,}01294=0{,}06951\ \text{а. е. м.}$$

Определим удельную энергию связи:

$$E_{\text{св}}=\frac{\Delta m c^2}{Z+N},\qquad c^2=931\ \text{МэВ/а. е. м.}$$

Для $$^4_2\text{He}$$:

$$E_{\text{г}}=\frac{0{,}03038\cdot 931}{4}=\frac{28{,}28378}{4}=7{,}070945\approx 7{,}07\ \text{МэВ}$$

Для $$^{10}_5\text{B}$$:

$$E_{\text{б}}=\frac{0{,}06951\cdot 931}{10}=\frac{64{,}71381}{10}=6{,}471381\approx 6{,}47\ \text{МэВ}$$

Так как $$E_{\text{г}} > E_{\text{б}}$$, ядро атома $$^4_2\text{He}$$ более устойчиво.

Ответ: $$^4_2\text{He}$$.