Упр.75.12 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Определите, вычислив удельную энергию связи, какое из ядер — Ве или Al — является более устойчивым.

Найдём удельную энергию связи для обоих ядер и сравним их.

Ход решения

Массы частиц по таблице:

$$m_{\text{Be}}=8{,}00531\ \text{а.е.м.},\quad m_{\text{Al}}=26{,}98146\ \text{а.е.м.}$$

$$m_p=1{,}00728\ \text{а.е.м.},\quad m_n=1{,}00866\ \text{а.е.м.},\quad m_e=0{,}00055\ \text{а.е.м.}$$

Для ядра бериллия $$^{8}_{4}\text{Be}$$: $$Z=4,\ N=4.$$

Дефект массы:

$$ \Delta m_{\text{Be}}=(Z m_p+N m_n)-(m_{\text{Be}}-Z m_e) $$

$$ \Delta m_{\text{Be}}=(4\cdot1{,}00728+4\cdot1{,}00866)-(8{,}00531-4\cdot0{,}00055) $$

$$ \Delta m_{\text{Be}}=(4{,}02912+4{,}03464)-(8{,}00531-0{,}0022) $$

$$ \Delta m_{\text{Be}}=8{,}06376-8{,}00311=0{,}06065\ \text{а.е.м.} $$

Для ядра алюминия $$^{27}_{13}\text{Al}$$: $$Z=13,\ N=14.$$

Дефект массы:

$$ \Delta m_{\text{Al}}=(Z m_p+N m_n)-(m_{\text{Al}}-Z m_e) $$

$$ \Delta m_{\text{Al}}=(13\cdot1{,}00728+14\cdot1{,}00866)-(26{,}98146-13\cdot0{,}00055) $$

$$ \Delta m_{\text{Al}}=(13{,}09464+14{,}12124)-(26{,}98146-0{,}00715) $$

$$ \Delta m_{\text{Al}}=27{,}21588-26{,}97431=0{,}24157\ \text{а.е.м.} $$

Удельная энергия связи:

$$ E_{\text{св}}=\frac{\Delta m c^2}{A},\qquad c^2=931\ \text{МэВ/а.е.м.} $$

Для бериллия:

$$ E_{\text{Be}}=\frac{0{,}06065\cdot931}{8}=\frac{56{,}46515}{8}\approx 7{,}06\ \text{МэВ} $$

Для алюминия:

$$ E_{\text{Al}}=\frac{0{,}24157\cdot931}{27}=\frac{224{,}90167}{27}\approx 8{,}33\ \text{МэВ} $$

Так как $$E_{\text{Al}} > E_{\text{Be}}$$, ядро алюминия имеет большую удельную энергию связи, значит оно более устойчиво.

Ответ

Более устойчиво ядро $$^{27}_{13}\text{Al}$$.