Упр.73.5 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Активность радиоактивного элемента уменьшилась в 4 раза за 8 дней. Каков период полураспада?

Активность радиоактивного элемента пропорциональна числу нераспавшихся ядер, поэтому если активность уменьшилась в 4 раза, то и число ядер стало в 4 раза меньше:

$$\frac{N}{N_0}=\frac14$$

По закону радиоактивного распада:

$$\frac{N}{N_0}=2^{-\frac{t}{T}}$$

Подставим данные:

$$\frac14=2^{-\frac{8}{T}}$$

Так как $$\frac14=2^{-2}$$, то

$$-\frac{8}{T}=-2$$

$$\frac{8}{T}=2$$

$$T=\frac{8}{2}=4\ \text{сут}$$

Ответ: 4 суток.