Упр.73.4 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Период полураспада элемента равен 2 сут. Сколько процентов радиоактивного вещества останется по истечении 6 сут.?

Дано

$$T=2\ \text{сут}$$
$$t=6\ \text{сут}$$

Ход решения

За время $$t$$ число периодов полураспада равно:

$$n=\frac{t}{T}=\frac{6}{2}=3.$$

После каждого периода полураспада количество вещества уменьшается в 2 раза, значит через 3 периода останется:

$$a=\left(\frac{1}{2}\right)^n=\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{8}=0{,}125.$$

Переведём в проценты:

$$0{,}125\cdot 100\%=12{,}5\%.$$

Ответ

Останется $$12{,}5\%$$ радиоактивного вещества.