Упр.70.1 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Диапазон частот видимой части электромагнитного спектра составляет $$(3{,}9\text{—}7{,}5)\cdot10^{10}\ \text{Гц}$$. Определите диапазон длин волн света в вакууме; в воде, показатель преломления которой равен $$1{,}33$$.

Подробный ответ

Скорость света в вакууме $$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$, а длина волны связана с частотой формулой $$\lambda=\frac{v}{\nu}.$$

Решение

1) В вакууме:

$$\lambda_{\min}=\frac{c}{\nu_{\max}}=\frac{3\cdot10^8}{7{,}5\cdot10^{14}}=4{,}0\cdot10^{-7}\ \text{м}=400\ \text{нм}$$
$$\lambda_{\max}=\frac{c}{\nu_{\min}}=\frac{3\cdot10^8}{3{,}9\cdot10^{14}}\approx7{,}7\cdot10^{-7}\ \text{м}=770\ \text{нм}$$

2) В воде скорость света меньше:

$$v=\frac{c}{n}=\frac{3\cdot10^8}{1{,}33}\approx2{,}26\cdot10^8\ \text{м/с}$$

$$\lambda_{\min}=\frac{v}{\nu_{\max}}=\frac{2{,}26\cdot10^8}{7{,}5\cdot10^{14}}\approx3{,}0\cdot10^{-7}\ \text{м}=300\ \text{нм}$$
$$\lambda_{\max}=\frac{v}{\nu_{\min}}=\frac{2{,}26\cdot10^8}{3{,}9\cdot10^{14}}\approx5{,}8\cdot10^{-7}\ \text{м}=580\ \text{нм}$$