Упр.70.1 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: 70.1. Диапазон частот видимой части электромагнитного спектра составляет (3,9—7,5)·10^10 Гц. Определите диапазон длин волн света в вакууме; в воде, показатель преломления которой равен 1,33.

Дано

$$\nu_1=3{,}9\cdot10^{14}\ \text{Гц}$$

$$\nu_2=7{,}5\cdot10^{14}\ \text{Гц}$$

$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

$$n=1{,}33$$

Ход решения

Длина волны связана с частотой формулой $$\lambda=\frac{v}{\nu}.$$

В вакууме $$v=c,$$ значит:

$$ \lambda_{\min}=\frac{c}{\nu_2}=\frac{3\cdot10^8}{7{,}5\cdot10^{14}}=4{,}0\cdot10^{-7}\ \text{м}=400\ \text{нм} $$

$$ \lambda_{\max}=\frac{c}{\nu_1}=\frac{3\cdot10^8}{3{,}9\cdot10^{14}}\approx7{,}7\cdot10^{-7}\ \text{м}=770\ \text{нм} $$

В воде скорость света меньше:

$$ v=\frac{c}{n}=\frac{3\cdot10^8}{1{,}33}\approx2{,}26\cdot10^8\ \text{м/с} $$

Тогда диапазон длин волн в воде:

$$ \lambda_{\min}=\frac{v}{\nu_2}=\frac{2{,}26\cdot10^8}{7{,}5\cdot10^{14}}\approx3{,}0\cdot10^{-7}\ \text{м}=300\ \text{нм} $$

$$ \lambda_{\max}=\frac{v}{\nu_1}=\frac{2{,}26\cdot10^8}{3{,}9\cdot10^{14}}\approx5{,}8\cdot10^{-7}\ \text{м}=580\ \text{нм} $$

Ответ

В вакууме: $$400\text{–}770\ \text{нм}.$$ В воде: $$300\text{–}580\ \text{нм}.$$