Упр.7.40 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Три четверти своего пути автомобиль прошел со скоростью 60 км/ч, остальную часть пути — со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля?

Дано

$$v_1=60\ \text{км/ч}$$
$$v_2=80\ \text{км/ч}$$
$$S_1=\frac{3}{4}S$$
$$S_2=\frac{1}{4}S$$

Ход решения

Найдём время движения на каждом участке пути:

$$t_1=\frac{S_1}{v_1}=\frac{3S/4}{60}=\frac{S}{80}$$

$$t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S/4}{80}=\frac{S}{320}$$

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени движения:

$$v_{\text{ср}}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{80}+\frac{S}{320}}$$

$$v_{\text{ср}}=\frac{S}{\frac{4S}{320}+\frac{S}{320}}=\frac{S}{\frac{5S}{320}}=\frac{320}{5}=64\ \text{км/ч}$$

Ответ

$$64\ \text{км/ч}$$