Упр.7.36 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 7 класс, Просвещение: Из пунктов А и В по шоссе навстречу друг другу движутся два автобуса. Один выехал в 9 ч из пункта А, а другой — в 9 ч 30 мин из пункта В. Первый движется со скоростью 40 км/ч, а второй — со скоростью 60 км/ч. Расстояние между пунктами равно 120 км. В какое время и на каком расстоянии от пункта А автобусы встретятся?

Дано

$$t_1=9\ \text{ч}$$
$$t_2=9\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$
$$v_1=40\ \text{км/ч}$$
$$v_2=60\ \text{км/ч}$$
$$S=120\ \text{км}$$

Ход решения

Найдём, на сколько второй автобус выехал позже первого:

$$\Delta t_1=t_2-t_1=30\ \text{мин}=0{,}5\ \text{ч}$$

За это время первый автобус проедет:

$$s_1=v_1\Delta t_1=40\cdot 0{,}5=20\ \text{км}$$

Значит, к моменту выезда второго автобуса расстояние между ними равно:

$$s=S-s_1=120-20=100\ \text{км}$$

Скорость сближения автобусов:

$$v=v_1+v_2=40+60=100\ \text{км/ч}$$

Тогда время до встречи после выезда второго автобуса:

$$\Delta t_2=\frac{s}{v}=\frac{100}{100}=1\ \text{ч}$$

Следовательно, автобусы встретятся в:

$$9\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}+1\ \text{ч}=10\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$

Расстояние от пункта A до места встречи:

$$S_A=v_1(\Delta t_1+\Delta t_2)=40\cdot(0{,}5+1)=60\ \text{км}$$

Ответ

$$10\ \text{ч}\ 30\ \text{мин};\ 60\ \text{км}$$