Упр.67.30 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Расстояние между центрами зрачков глаз человека равно $$l$$, а наибольшая ширина его тела — $$L$$ (рис. IX-28). По какой формуле можно вычислить минимальную ширину $$d$$ зеркала, чтобы человек мог видеть своё полное отражение по горизонтали?

Пусть точка O — середина расстояния между глазами человека. Тогда по симметрии она является серединой отрезка между крайними точками тела по ширине:

$$AB=OB-OA=\frac{1}{2}L-\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}(L-l).$$

Для крайних лучей, идущих от верхней и нижней точек тела к глазу после отражения в зеркале, получаем, что каждая из «рабочих» частей зеркала равна половине ширины тела:

$$FE=CD=\frac{1}{2}AB.$$

Тогда минимальная ширина зеркала:

$$d=FD-FE-CD=L-AB$$

Подставим найденное значение $$AB$$:

$$d=L-\frac{1}{2}(L-l)=\frac{1}{2}(L+l).$$

Ответ: $$d=\frac{L+l}{2}$$.