Упр.65.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

В солнечный день длина тени на земле от ёлочки высотой 1,8 м равна 90 см, а от берёзы — 10 м. Какова высота берёзы?

Подробный ответ

Деревья растут вертикально, поэтому получаются два прямоугольных треугольника с общим углом падения солнечных лучей. Следовательно, эти треугольники подобны.

Обозначим высоту берёзы через $$AB$$, высоту ёлочки через $$A’B’$$, длины их теней через $$BC$$ и $$B’C’$$.

Тогда по подобию треугольников:

$$\frac{AB}{A’B’}=\frac{BC}{B’C’}$$

Отсюда

$$AB=\frac{A’B’\cdot BC}{B’C’}$$

Переведём длину тени ёлочки в метры: $$90\ \text{см}=0{,}9\ \text{м}$$.

Подставим значения:

$$AB=\frac{1{,}8\cdot 10}{0{,}9}=20\ \text{м}$$

Ответ: $$20\ \text{м}$$.