Упр.61.1 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: 61.1. Имеются два замкнутых контура — круговой 1 диаметром А и квадратный 2 со стороной, также равной А (рис. VIII-25). Контуры помещены в однородное магнитное поле так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Равны ли магнитные потоки Ф1 и Ф2, пронизывающие эти контуры? Как изменятся магнитные потоки, если индукцию магнитного поля увеличить в 3 раза? Будут ли равны магнитные потоки, если контур 2 повернуть на угол 90°? Как изменится магнитный поток Ф2 контура 2, если его повернуть на угол 90° и превратить в прямоугольник, сохраняя прежнюю сумму сторон?

Магнитный поток определяется формулой $$\Phi=BS\cos\alpha,$$ где $$S$$ — площадь контура, $$\alpha$$ — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.

1) Для кругового контура плоскость перпендикулярна линиям индукции, значит нормаль к нему параллельна $$\vec B$$ и $$\cos\alpha=1$$. Тогда поток через круг максимален. Для квадратного контура плоскость параллельна линиям индукции, поэтому $$\alpha=90^\circ$$ и

$$\Phi_2=BS\cos 90^\circ=0.$$

Следовательно, $$\Phi_1 \ne \Phi_2$$.

2) Если индукцию магнитного поля увеличить в 3 раза, то магнитный поток тоже увеличится в 3 раза:

$$\Phi_1′ = 3\Phi_1,\qquad \Phi_2′ = 3\Phi_2 = 0.$$

3) Если контур 2 повернуть на $$90^\circ$$, его плоскость станет перпендикулярной линиям индукции, и поток через него станет ненулевым. Но площадь квадрата больше площади круга, вписанного в него, поэтому

$$\Phi_2 > \Phi_1.$$

Значит, равными потоки не будут.

4) Если контур 2 повернуть на $$90^\circ$$ и превратить в прямоугольник при той же сумме сторон, его площадь уменьшится, так как при данном периметре наибольшую площадь имеет квадрат. Следовательно, магнитный поток через контур 2 уменьшится.

Ответ: нет; $$\Phi_1$$ увеличится в три раза; нет; уменьшится.