Упр.61.1 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
Имеются два замкнутых контура — круговой 1 диаметром $$A$$ и квадратный 2 со стороной, также равной $$A$$ (рис. VIII-25). Контуры помещены в однородное магнитное поле так, что их плоскости взаимно перпендикулярны.
- Равны ли магнитные потоки $$\Phi_1$$ и $$\Phi_2$$, пронизывающие эти контуры? Как изменятся магнитные потоки, если индукцию магнитного поля увеличить в 3 раза? Будут ли равны магнитные потоки, если контур 2 повернуть на угол $$90^\circ$$? Как изменится магнитный поток $$\Phi_2$$ контура 2, если его повернуть на угол $$90^\circ$$ и превратить в прямоугольник, сохраняя прежнюю сумму сторон?
Магнитный поток через контур определяется формулой $$\Phi=BS\cos\alpha,$$ где $$S$$ — площадь контура, $$\alpha$$ — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости контура.
Для первого контура плоскость перпендикулярна линиям индукции, значит нормаль к нему параллельна $$\vec B$$ и поток максимален: $$\Phi_1=BS_1.$$
Для второго контура плоскость параллельна линиям индукции, поэтому $$\alpha=90^\circ$$ и $$\Phi_2=0.$$
Следовательно, потоки не равны.
Если индукцию магнитного поля увеличить в 3 раза, то магнитный поток тоже увеличится в 3 раза:
$$\Phi_1′ = 3\Phi_1,\qquad \Phi_2′ = 3\Phi_2 = 0.$$
Если контур 2 повернуть на $$90^\circ$$, его плоскость станет перпендикулярной линиям индукции, и поток через него станет максимальным. Но площадь круга, вписанного в квадрат со стороной $$A$$, равна
$$S_2=\pi\left(\frac{A}{2}\right)^2=\frac{\pi A^2}{4},$$
а площадь круга больше, чем площадь квадрата, вписанного в него? Здесь наоборот: площадь круга, вписанного в квадрат, меньше площади квадрата, поэтому $$S_2<S_1.$$ Значит, магнитные потоки по-прежнему не равны.
Если контур 2 повернуть на $$90^\circ$$ и превратить в прямоугольник при той же сумме сторон, его площадь уменьшится, так как квадрат имеет наибольшую площадь среди прямоугольников с данным периметром. Следовательно, магнитный поток через него уменьшится.
Ответ: нет; $$\Phi_1$$ увеличится в 3 раза; нет; уменьшится.
