Упр.57.13 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Две лампы на $$220\ \text{В}$$: $$110\ \text{Вт}$$ и $$220\ \text{В}$$: $$25\ \text{Вт}$$, а также рубильник соединены последовательно и подключены в сеть напряжением $$220\ \text{В}$$. Одинаковым ли будет накал нитей у этих ламп, если на них подать ток, замкнув рубильник? Начертите схему и ответ объясните.

Подробный ответ

При последовательном соединении через обе лампы течёт один и тот же ток: $$I_1=I_2=I.$$

Сопротивление лампы можно выразить через её номинальные напряжение и мощность:

$$P=\frac{U^2}{R}, \qquad R=\frac{U^2}{P}.$$

Тогда отношение сопротивлений ламп:

$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{U^2/P_2}{U^2/P_1}=\frac{P_1}{P_2}=\frac{110}{25}=4{,}4.$$

Теплота, выделяющаяся в лампе при прохождении тока, определяется формулой:

$$Q=I^2Rt.$$

Так как ток и время одинаковы для обеих ламп, то

$$\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{R_2}{R_1}=4{,}4.$$

Значит, лампа мощностью 25 Вт будет накаляться сильнее: в ней выделится в 4,4 раза больше теплоты, чем в лампе 110 Вт.

Схема соединения: источник напряжения 220 В, рубильник и две лампы соединены последовательно.