Упр.55.20 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Лампы и амперметр включены так, как показано на рисунке 340. Во сколько раз отличаются показания амперметра при разомкнутом и замкнутом ключе? Сопротивления ламп одинаковы. Напряжение поддерживается постоянным.

Сопротивления ламп одинаковы, обозначим их через $$R$$.

При разомкнутом ключе две лампы соединены последовательно, поэтому их общее сопротивление равно

$$R_{12}=R+R=2R.$$

При замкнутом ключе третья лампа подключается параллельно этой последовательной ветви. Тогда сопротивление всей цепи

$$R_{\text{общ}}=\frac{R_{12}\cdot R}{R_{12}+R}=\frac{2R\cdot R}{2R+R}=\frac{2R}{3}.$$

Напряжение постоянно, значит сила тока обратно пропорциональна сопротивлению:

$$I=\frac{U}{R}.$$

Тогда отношение показаний амперметра при замкнутом и разомкнутом ключе:

$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{U/R_{\text{общ}}}{U/R_{12}}=\frac{R_{12}}{R_{\text{общ}}}=\frac{2R}{2R/3}=3.$$

Ответ: показания амперметра увеличатся в 3 раза.