Упр.53.35 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Какая должна быть длина и максимальная площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, имеющей сопротивление 2 Ом на длине 1 м, чтобы в изготовленном из нее нагревательном приборе при включении в сеть с напряжением 220 В сила тока не превышала 4 А?

Дано

$$R_0=2\ \Omega$$

$$l_0=1\ \text{м}$$

$$U=220\ \text{В}$$

$$I=4\ \text{А}$$

$$\rho=0{,}4\ \Omega\cdot \text{мм}^2/\text{м}$$

Ход решения

Найдём площадь поперечного сечения проволоки по формуле сопротивления:

$$R_0=\frac{\rho l_0}{S}$$

Отсюда

$$S=\frac{\rho l_0}{R_0}=\frac{0{,}4\cdot 1}{2}=0{,}2\ \text{мм}^2$$

Чтобы сила тока в нагревателе не превышала $$4\ \text{А}$$, сопротивление спирали должно быть не меньше

$$R=\frac{U}{I}=\frac{220}{4}=55\ \Omega$$

Для проволоки длиной $$l$$:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Тогда

$$l=\frac{RS}{\rho}=\frac{55\cdot 0{,}2}{0{,}4}=27{,}5\ \text{м}$$

Ответ

$$l=27{,}5\ \text{м},\quad S_{\max}=0{,}2\ \text{мм}^2$$