Упр.53.35 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Какая должна быть длина и максимальная площадь поперечного сечения никелиновой проволоки, имеющей сопротивление $$2\ \text{Ом}$$ на длине $$1\ \text{м}$$, чтобы в изготовленном из неё нагревательном приборе при включении в сеть с напряжением $$220\ \text{В}$$ сила тока не превышала $$4\ \text{А}$$?

Подробный ответ

Удельное сопротивление никелина:

$$\rho=0{,}4\ \Omega\cdot \text{мм}^2/\text{м}$$

Сопротивление проволоки длиной $$1\ \text{м}$$ равно $$2\ \Omega$$, значит

$$R_0=\frac{\rho l_0}{S}$$

Отсюда максимальная площадь поперечного сечения проволоки:

$$S=\frac{\rho l_0}{R_0}=\frac{0{,}4\cdot 1}{2}=0{,}2\ \text{мм}^2$$

Чтобы сила тока не превышала $$4\ \text{А}$$ при напряжении $$220\ \text{В}$$, сопротивление нагревателя должно быть

$$R=\frac{U}{I}=\frac{220}{4}=55\ \Omega$$

Для проволоки длиной $$l$$:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Тогда