Упр.52.24 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Какой площади поперечного сечения нужно взять железную проволоку длиной 10 м, чтобы ее сопротивление было такое же, как у никелиновой проволоки площадью поперечного сечения 0,2 мм2 и длиной 1 м?

Дано

$$l_{\text{ж}}=10\ \text{м}$$

$$l_{\text{н}}=1\ \text{м}$$

$$S_{\text{н}}=0{,}2\ \text{мм}^2$$

$$\rho_{\text{ж}}=0{,}1\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$

$$\rho_{\text{н}}=0{,}4\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$

$$R_{\text{ж}}=R_{\text{н}}$$

Ход решения

Сопротивление проводника определяется формулой:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Так как сопротивления проволок одинаковы, то

$$\frac{\rho_{\text{ж}}l_{\text{ж}}}{S_{\text{ж}}}=\frac{\rho_{\text{н}}l_{\text{н}}}{S_{\text{н}}}$$

Отсюда площадь поперечного сечения железной проволоки:

$$S_{\text{ж}}=\frac{\rho_{\text{ж}}l_{\text{ж}}S_{\text{н}}}{\rho_{\text{н}}l_{\text{н}}}$$

Подставим значения:

$$ S_{\text{ж}}=\frac{0{,}1\cdot 10\cdot 0{,}2}{0{,}4\cdot 1} =\frac{0{,}2}{0{,}4} =0{,}5\ \text{мм}^2 $$

Ответ

$$0{,}5\ \text{мм}^2$$