Упр.52.21 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

а) Определите массу железной проволоки площадью поперечного сечения $$2\ \text{мм}^2$$, взятой для изготовления реостата сопротивлением $$6\ \text{Ом}$$.

б) Сопротивление медного контактного провода на длине $$1\ \text{км}$$, подвешенного для питания двигателя электровоза на электрифицированной железной дороге, равно $$0{,}17\ \text{Ом}$$. Какова площадь поперечного сечения этого провода? Какова масса этого провода?

а) Для железной проволоки используем формулу сопротивления:

$$R=\frac{\rho l}{S}, \qquad l=\frac{RS}{\rho}$$

Масса проволоки:

$$m=Vd=Sld=S\cdot \frac{RS}{\rho}\cdot d=\frac{RS^2d}{\rho}$$

Подставим значения для железа: $$\rho=0{,}1\cdot 10^{-6}\ \Omega\cdot \text{м}, \quad d=7{,}8\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3,$$ $$S=2\ \text{мм}^2=2\cdot 10^{-6}\ \text{м}^2,\quad R=6\ \Omega.$$

Тогда

$$m=\frac{6\cdot (2\cdot 10^{-6})^2\cdot 7{,}8\cdot 10^3}{0{,}1\cdot 10^{-6}} =1{,}872\ \text{кг}\approx 1{,}87\ \text{кг}.$$

Ответ: $$m\approx 1{,}87\ \text{кг}.$$

б) Для медного провода:

$$R=\frac{\rho l}{S}, \qquad S=\frac{\rho l}{R}$$

Берём для меди: $$\rho=0{,}017\ \Omega\cdot \text{мм}^2/\text{м}, \quad d=8{,}9\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3,$$ $$l=1000\ \text{м},\quad R=0{,}17\ \Omega.$$

Найдём площадь поперечного сечения:

$$S=\frac{0{,}017\cdot 1000}{0{,}17}=100\ \text{мм}^2.$$

Переведём в СИ:

$$100\ \text{мм}^2=100\cdot 10^{-6}\ \text{м}^2=10^{-4}\ \text{м}^2.$$

Масса провода:

$$m=Vd=Sld=10^{-4}\cdot 1000\cdot 8{,}9\cdot 10^3=890\ \text{кг}.$$

Ответ: $$S=100\ \text{мм}^2,\quad m=890\ \text{кг}.$$