Упр.52.19 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 4 раза. Каким стало сопротивление этой проволоки, если до волочения ее сопротивление было 20 Ом?

Дано

$$l_2=4l_1$$
$$R_1=20\ \text{Ом}$$

Ход решения

При волочении масса проволоки и удельное сопротивление материала не изменяются. Объём проволоки тоже остаётся постоянным:

$$V=S l=\text{const}$$

Значит, при увеличении длины в 4 раза площадь поперечного сечения уменьшится в 4 раза:

$$S_2=\frac{S_1}{4}$$

Сопротивление проводника:

$$R=\rho \frac{l}{S}$$

Тогда

$$ \frac{R_2}{R_1}=\frac{\rho \frac{l_2}{S_2}}{\rho \frac{l_1}{S_1}}=\frac{l_2}{l_1}\cdot\frac{S_1}{S_2}=4\cdot 4=16 $$

Следовательно,

$$R_2=16R_1=16\cdot 20=320\ \text{Ом}$$

Ответ

$$320\ \text{Ом}$$