Упр.52.18 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Во сколько раз сопротивление стальной проволоки длиной 1 м больше сопротивления железной проволоки той же длины и такой же площади поперечного сечения?

Дано

$$S_{\text{с}}=S_{\text{ж}}=S$$

$$l_{\text{с}}=l_{\text{ж}}=1\ \text{м}$$

$$\rho_{\text{с}}=0{,}15\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$

$$\rho_{\text{ж}}=0{,}1\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$

Найти: $$\frac{R_{\text{с}}}{R_{\text{ж}}}$$

Ход решения

Сопротивление проводника определяется формулой

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Так как длины и площади поперечного сечения проволок одинаковы, то отношение сопротивлений равно отношению их удельных сопротивлений:

$$\frac{R_{\text{с}}}{R_{\text{ж}}}=\frac{\rho_{\text{с}}l/S}{\rho_{\text{ж}}l/S}=\frac{\rho_{\text{с}}}{\rho_{\text{ж}}}$$

Подставим значения:

$$\frac{R_{\text{с}}}{R_{\text{ж}}}=\frac{0{,}15}{0{,}1}=1{,}5$$

Ответ

Сопротивление стальной проволоки больше сопротивления железной в $$1{,}5$$ раза.