Упр.52.17 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. а) Площади поперечных сечений и длины нихромовой и железной проволок одинаковы. Какая из них обладает большим сопротивлением; во сколько раз? б) Площади поперечных сечений стальных проволок с одинаковыми длинами равны $$0{,}05\ \text{мм}^2$$ и $$1\ \text{мм}^2$$. Какая из них обладает меньшим сопротивлением; во сколько раз?

Сопротивление проводника определяется формулой $$R=\frac{\rho l}{S}$$, где $$\rho$$ — удельное сопротивление, $$l$$ — длина проводника, $$S$$ — площадь поперечного сечения.

а)

Для нихромовой и железной проволок длины и площади поперечных сечений одинаковы, значит, отношение сопротивлений равно отношению удельных сопротивлений:

$$\frac{R_{\text{н}}}{R_{\text{ж}}}=\frac{\rho_{\text{н}}}{\rho_{\text{ж}}}=\frac{1{,}1}{0{,}1}=11.$$

Следовательно, большее сопротивление у нихромовой проволоки, в 11 раз.

б)

Для стальных проволок длины одинаковы, а сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения:

$$R=\frac{\rho l}{S}.$$

Меньшее сопротивление будет у проволоки с большей площадью сечения, то есть у проволоки с $$S_2=1\ \text{мм}^2$$.

Найдём, во сколько раз сопротивление меньше:

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho l / S_1}{\rho l / S_2}=\frac{S_2}{S_1}=\frac{1}{0{,}05}=20.$$

Значит, проволока с площадью сечения $$1\ \text{мм}^2$$ имеет меньшее сопротивление в 20 раз.

Ответ: а) нихромовая, в 11 раз; б) проволока сечением $$1\ \text{мм}^2$$, в 20 раз.