Упр.52.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: После протягивания проволоки через волочильный станок длина ее увеличилась в 3 раза. Как изменилось сопротивление этой проволоки?

Дано

$$l_2=3l_1$$

Найти: $$\frac{R_2}{R_1}$$

Ход решения

Сопротивление проволоки определяется формулой

$$R=\rho \frac{l}{S}$$

При протягивании проволоки через волочильный станок её масса и плотность не изменяются, значит объём проволоки остаётся постоянным:

$$V=Sl=\text{const}$$

Тогда при увеличении длины в 3 раза площадь поперечного сечения уменьшится в 3 раза:

$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{l_2}{l_1}=3$$

Найдём отношение сопротивлений:

$$\frac{R_2}{R_1}=\frac{\rho \frac{l_2}{S_2}}{\rho \frac{l_1}{S_1}}=\frac{l_2}{l_1}\cdot \frac{S_1}{S_2}=3\cdot 3=9$$

Ответ

Сопротивление проволоки увеличилось в 9 раз.