Упр.52.15 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 9 класс, Просвещение: Имеются два однородных проводника, однако первый в 8 раз длиннее второго, который имеет вдвое большую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим сопротивлением; во сколько раз?

Дано

$$l_1=8l_2$$
$$S_2=2S_1$$

Ход решения

Для однородных проводников сопротивление определяется формулой:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Так как проводники однородные, их удельные сопротивления одинаковы: $$\rho_1=\rho_2$$.

Найдём отношение сопротивлений:

$$ \frac{R_1}{R_2}=\frac{\rho l_1}{S_1}\cdot\frac{S_2}{\rho l_2} =\frac{l_1S_2}{l_2S_1} $$

Подставим данные:

$$ \frac{R_1}{R_2}=\frac{8l_2\cdot 2S_1}{l_2S_1}=16 $$

Значит, сопротивление первого проводника больше.

Ответ

Первый проводник; в 16 раз.