Упр.47.32 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Сколько раз надо коснуться заряженного металлического шара другим (каждый раз незаряженным) таким же шаром, чтобы уменьшить заряд в 8 раз? Выберите правильный ответ:

• 1) 2 раза;
• 2) 3 раза;
• 3) 4 раза;
• 4) 8 раз.

При соприкосновении одинаковых металлических шаров общий заряд сохраняется и распределяется поровну. Если незаряженный шар каждый раз касается заряженного такого же шара, то заряд заряженного шара после каждого касания уменьшается в 2 раза.

После n касаний:

$$q_n=\frac{q}{2^n}$$

По условию заряд нужно уменьшить в 8 раз, то есть:

$$\frac{q}{2^n}=\frac{q}{8}$$

Отсюда:

$$2^n=8$$

$$2^n=2^3 \Rightarrow n=3$$

Ответ: 3 раза.