аЃаПб€.40.48 а“а”а— а›бƒаКаАбˆаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО б„аИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)

1. Стальной боек (ударная часть пневматического молотка) массой $$1{,}2\ \text{кг}$$ во время работы в течение $$1{,}5\ \text{мин}$$ нагрелся на $$20\,^\circ\text{C}$$. Полагая, что на нагревание бойка пошло $$40\%$$ всей энергии молотка, определите произведенную работу и мощность, развиваемую при этом.

Удельная теплоёмкость стали $$c=500\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\text{C}}.$$

Количество теплоты, пошедшее на нагрев бойка:

$$Q=cm\Delta t=500\cdot1{,}2\cdot20=12000\ \text{Дж}=12\ \text{кДж}.$$

Так как на нагрев пошло $$40\%$$ всей энергии молотка, то

$$Q=\eta A,$$

откуда

$$A=\frac{Q}{\eta}=\frac{12}{0{,}4}=30\ \text{кДж}.$$

Найдём мощность привода молотка. Время работы:

$$t=1{,}5\ \text{мин}=90\ \text{с}.$$

Используем формулу

$$A=Pt,$$

тогда

$$P=\frac{A}{t}=\frac{30000}{90}\approx333\ \text{Вт}\approx0{,}33\ \text{кВт}.$$

Ответ: $$A=30\ \text{кДж},\quad P\approx0{,}33\ \text{кВт}.$$