Упр.40.45 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

В старом учебнике:
а) Было установлено, что при работе машины внутренняя энергия одной из алюминиевых деталей массой 2 кг повысилась на столько, на сколько увеличилась внутренняя энергия воды массой 800 г при нагревании ее от 0 до 100 °С. По этим данным определите, на сколько градусов повысилась температура детали.
б) В ванну налили и смешали 50 л воды при температуре 15 °С и 30 л воды при температуре 75 °С. Вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если бы некоторая часть внутренней энергии горячей воды не расходовалась на нагревание ванны и окружающей среды.
в) Пренебрегая потерями теплоты на нагревание ванны и иных тел окружающей среды, вычислите, какой стала бы температура воды в ванне, если в нее налить шесть ведер воды при температуре 10 °С и пять ведер воды при температуре 90 °С. (Вместимость ведра примите равной 10 л.)

Масса холодной воды:

$$m_1=6\cdot 10\cdot 1=60\ \text{кг}$$

Масса горячей воды:

$$m_2=5\cdot 10\cdot 1=50\ \text{кг}$$

При смешивании без потерь теплоты:

$$c m_1(t-t_1)=c m_2(t_2-t)$$

Отсюда

$$t=\frac{m_1t_1+m_2t_2}{m_1+m_2}$$

Подставим значения:

$$ t=\frac{60\cdot 10+50\cdot 90}{60+50} =\frac{5100}{110}\approx 46{,}4^\circ\text{C} $$

Ответ: $$46{,}4^\circ\text{C}$$.