аЃаПб.40.38 ааа абаКаАбаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО баИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)
- Для купания ребенка в ванну налили 4 ведра (40 л) холодной воды, температура которой была равна 6 °С, а затем долили горячую воду температурой 96 °С. Определите массу долитой воды, если температура воды в ванне стала равной 36 °С. (Расчет производите без учета нагревания ванны и окружающей среды.)
- Мальчик вычислил, что при нагревании воды от 15 °С до кипения (при 100 °С) внутренняя энергия ее увеличится на 178,5 кДж. Какова масса нагреваемой воды?
- Когда в бак умывальника с водой добавили еще 3 л воды при 100 °С и перемешали всю воду, то температура воды в баке стала равна 35 °С. Пренебрегая потерями теплоты на нагревание бака и окружающей среды, определите начальный объем воды в баке.
- Чтобы вымыть посуду, мальчик налил в таз 3 л воды, температура которой равна 10 °С. Сколько литров кипятка (при 100 °С) нужно долить в таз, чтобы температура воды в нем стала равной 50 °С?
Решение
а) Переведём количество теплоты в джоули: $$\Delta U=178{,}5\ \text{кДж}=178500\ \text{Дж}.$$
Изменение температуры воды:
$$\Delta t=t_2-t_1=100-15=85\ ^\circ\text{C}.$$
По формуле $$Q=cm\Delta t$$ найдём массу воды:
$$m=\frac{Q}{c\Delta t}=\frac{178500}{4200\cdot 85}=0{,}5\ \text{кг}.$$
б) Масса добавленной воды:
$$m_2=3\ \text{л}=3\ \text{кг}.$$
По закону сохранения энергии:
$$cm_1(t-t_1)=cm_2(t_2-t),$$
откуда
$$m_1=m_2\frac{t_2-t}{t-t_1}.$$
Тогда начальный объём воды в баке:
$$V_1=m_1=3\cdot \frac{100-35}{35-20}=3\cdot \frac{65}{15}=13\ \text{л}.$$
в) Масса холодной воды:
$$m_1=3\ \text{л}=3\ \text{кг}.$$
По закону сохранения энергии:
$$cm_1(t-t_1)=cm_2(t_2-t),$$
откуда
$$m_2=m_1\frac{t-t_1}{t_2-t}.$$
Найдём объём горячей воды:
$$V_2=m_2=3\cdot \frac{50-10}{100-50}=3\cdot \frac{40}{50}=2{,}4\ \text{л}.$$
г) Масса холодной воды:
$$m_1=40\ \text{л}=40\ \text{кг}.$$
По закону сохранения энергии:
$$cm_1(t-t_1)=cm_2(t_2-t),$$
откуда
$$m_2=m_1\frac{t-t_1}{t_2-t}.$$
Найдём массу горячей воды:
$$m_2=40\cdot \frac{36-6}{96-36}=40\cdot \frac{30}{60}=20\ \text{кг}.$$
Ответ
а) $$0{,}5\ \text{кг}$$; б) $$13\ \text{л}$$; в) $$2{,}4\ \text{л}$$; г) $$20\ \text{кг}$$.
