аЃаПб.40.25 ааа абаКаАбаИаК 7-9 аКаЛаАбб аПаО баИаЗаИаКаЕ (аЄаИаЗаИаКаА)
- Воздух, занимающий объём $$0{,}5\ л$$ в цилиндре с лёгким поршнем, нагрели от $$0$$ до $$30\ ^\circ\text{С}$$ при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух?
- В порожнем закрытом металлическом баке вместимостью $$60\ \text{м}^3$$ под действием солнечного излучения воздух нагрелся от $$0$$ до $$20\ ^\circ\text{С}$$. Как и на сколько изменилась внутренняя энергия воздуха в баке? Удельная теплоёмкость воздуха при постоянном объёме равна $$720\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot{}^\circ\text{С})$$.
а) Найдём массу воздуха:
$$m=\rho V$$
$$V=0{,}5\ \text{л}=0{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3,\qquad \rho=1{,}3\ \text{кг/м}^3$$
$$m=1{,}3\cdot 0{,}5\cdot 10^{-3}=6{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{кг}$$
Изменение температуры:
$$\Delta t=30-0=30^\circ\text{C}$$
Количество теплоты:
$$Q=cm\Delta t$$
$$Q=1000\cdot 6{,}5\cdot 10^{-4}\cdot 30=19{,}5\ \text{Дж}$$
Следовательно, воздух получил примерно $$20\ \text{Дж}$$ теплоты.
б) Найдём массу воздуха в баке:
$$m=\rho V$$
$$m=1{,}3\cdot 60=78\ \text{кг}$$
Изменение температуры:
$$\Delta t=20-0=20^\circ\text{C}$$
Изменение внутренней энергии при нагревании равно полученному количеству теплоты:
$$\Delta U=cm\Delta t$$
$$\Delta U=720\cdot 78\cdot 20=1\,123\,200\ \text{Дж}\approx 1{,}1\cdot 10^6\ \text{Дж}$$
Внутренняя энергия воздуха в баке увеличилась примерно на $$1{,}1\cdot 10^6\ \text{Дж}$$.
Ответ: а) $$19{,}5\ \text{Дж}\approx 20\ \text{Дж}$$; б) $$1{,}1\cdot 10^6\ \text{Дж}$$.
