Упр.37.12 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Наблюдатель, находящийся на расстоянии $$2\ \text{км}\ 150\ \text{м}$$ от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на $$4{,}8\ \text{с}$$ позднее, чем звук от того же источника, пришедший по воде. Определите скорость звука в воде, если скорость звука в воздухе равна $$345\ \text{м/с}$$.

Дано

$$S=2\,150\ \text{м}$$

$$\Delta t=4{,}8\ \text{с}$$

$$u_1=345\ \text{м/с}$$

$$u_2-?$$

Ход решения

Время распространения звука:

$$t=\frac{S}{u}$$

Для звука в воздухе и в воде:

$$t_1=\frac{S}{u_1}, \qquad t_2=\frac{S}{u_2}$$

По условию звук, пришедший по воздуху, запаздывает на $$\Delta t$$, значит:

$$t_1-t_2=\Delta t$$

Тогда

$$\frac{S}{u_1}-\frac{S}{u_2}=\Delta t$$

Выразим $$u_2$$:

$$\frac{S}{u_2}=\frac{S}{u_1}-\Delta t$$

$$u_2=\frac{S}{\frac{S}{u_1}-\Delta t}=\frac{S u_1}{S-\Delta t\cdot u_1}$$

Подставим значения:

$$u_2=\frac{2150\cdot 345}{2150-4{,}8\cdot 345}$$

$$u_2=\frac{741750}{494}\approx 1501\ \text{м/с}$$

Ответ

$$u_2\approx 1{,}5\cdot 10^3\ \text{м/с}$$