Упр.36.23 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Докажите, что величины, характеризующие волновое движение, связаны соотношением $$\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{\omega}{v}$$, где $$\omega$$ — циклическая частота колебаний частиц, равная $$2\pi\nu$$. Какие из величин, входящих в равенство, зависят от свойств среды, в которой распространяется волна?

Длина волны связана со скоростью распространения волны и периодом колебаний соотношением

$$\lambda=vT,$$

где $$T=\frac{1}{\nu}$$, а циклическая частота

$$\omega=2\pi\nu.$$

Тогда

$$\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi}{vT}=2\pi\cdot \nu \cdot \frac{1}{v}=\frac{\omega}{v}.$$

Следовательно,

$$\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{\omega}{v}.$$

Из этого равенства величины $$\lambda$$ и $$v$$ зависят от свойств среды, в которой распространяется волна. Частота $$\nu$$ и циклическая частота $$\omega$$ определяются источником колебаний и от среды не зависят.

Ответ: $$\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{\omega}{v}$$; от свойств среды зависят $$\lambda$$ и $$v$$.