Упр.36.22 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Частота колебаний источника плоской бегущей волны равна 50 Гц. Воспользуйтесь данными рисунка V-11 и запишите с численными коэффициентами первое из двух уравнений предыдущей задачи.

Для плоской бегущей волны первое уравнение имеет вид

$$y=A\cos\left(2\pi \nu t-\frac{2\pi}{\lambda}x+\varphi_0\right).$$

По рисунку: $$A=0{,}3\ \text{м},\quad \lambda=24\ \text{м},\quad \nu=50\ \text{Гц}.$$

При $$t=0$$ и $$x=\frac{\lambda}{4}$$ получаем

$$y=A\cos\left(\varphi_0-\frac{\pi}{2}\right).$$

Из рисунка следует, что в этот момент $$y=A$$, значит

$$A\sin\varphi_0=A,\qquad \sin\varphi_0=1,\qquad \varphi_0=\frac{\pi}{2}.$$

Подставим найденные значения в уравнение волны:

$$y=0{,}3\cos\left(2\pi\cdot 50\,t-\frac{2\pi}{24}x+\frac{\pi}{2}\right).$$

Упростим:

$$y=0{,}3\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{12}x+\frac{\pi}{2}\right).$$

Можно записать и в эквивалентной форме:

$$y=0{,}3\sin\left(\frac{\pi}{12}x-100\pi t\right).$$

Ответ: $$y=0{,}3\cos\left(100\pi t-\frac{\pi}{12}x+\frac{\pi}{2}\right)$$, или $$y=0{,}3\sin\left(\frac{\pi}{12}x-100\pi t\right).$$