Упр.36.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Плоская продольная волна распространяется в некоторой среде в направлении оси $$OX$$. В некоторый момент времени зависимость между смещением частиц среды от положения равновесия и их координатами представлена на рисунке V-9. Определите, между какими частицами, отмеченными точками на графике: 1) расстояние равно $$\lambda$$; $$\frac{\lambda}{2}$$; 2) разность фаз равна $$2\pi$$; $$\pi$$. Чему равна разность фаз колебаний частиц 1 и 6; 2 и 5; 3 и 8; 4 и 5; 5 и 9?

Для плоской волны разность фаз двух точек, лежащих на одной прямой распространения, связана с расстоянием между ними формулой

$$\Delta \varphi = 2\pi \frac{l}{\lambda}.$$

Отсюда:

• если $$l=\lambda,$$ то $$\Delta \varphi=2\pi;$$
• если $$l=\frac{\lambda}{2},$$ то $$\Delta \varphi=\pi.$$

По рисунку получаем:

• расстояние $$\lambda$$ — между точками 1 и 6, 3 и 8, 4 и 9;
• расстояние $$\frac{\lambda}{2}$$ — между точками 1 и 4, 2 и 5, 4 и 6, 6 и 9.

Разность фаз колебаний указанных частиц:

$$\Delta \varphi_{1-6}=2\pi,$$

$$\Delta \varphi_{2-5}=\pi,$$

$$\Delta \varphi_{3-8}=2\pi,$$

$$\Delta \varphi_{4-5}=\frac{\pi}{2},$$

$$\Delta \varphi_{5-9}=\pi+\frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{2}.$$

Ответ: $$l=\lambda$$ — 1 и 6, 3 и 8, 4 и 9; $$l=\frac{\lambda}{2}$$ — 1 и 4, 2 и 5, 4 и 6, 6 и 9. Разность фаз: $$\Delta \varphi_{1-6}=2\pi,$$ $$\Delta \varphi_{2-5}=\pi,$$ $$\Delta \varphi_{3-8}=2\pi,$$ $$\Delta \varphi_{4-5}=\frac{\pi}{2},$$ $$\Delta \varphi_{5-9}=\frac{3\pi}{2}.$$