Упр.35.48 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Максимальную амплитуду вертикальных колебаний мячика, подвешенного на тонкой резинке, можно получить, если его нести, делая за 1 мин 48 шагов. Определите коэффициент упругости резинки, если масса мячика равна 60 г.

Период колебаний мячика равен периоду шагов, так как при резонансе амплитуда становится максимальной:

$$T=\frac{t}{n}=\frac{60\ \text{с}}{48}=1{,}25\ \text{с}$$

Для пружинного маятника

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

откуда

$$k=\frac{4\pi^2 m}{T^2}$$

Переведём массу в СИ: $$m=60\ \text{г}=0{,}06\ \text{кг}.$$ Тогда

$$k=\frac{4\pi^2\cdot 0{,}06}{(1{,}25)^2}\approx \frac{39{,}5\cdot 0{,}06}{1{,}5625}\approx 1{,}5\ \text{Н/м}$$

Ответ: $$k\approx 1{,}5\ \text{Н/м}.$$