Упр.35.39 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Груз, подвешенный на пружине жесткостью 1 кН/м, колеблется с амплитудой 2 см по закону: х = A sin (at + ф0). Определите кинетическую и потенциальную энергии при фазе тг/6 рад.

Дано

$$k=1\ \text{кН/м}=1000\ \text{Н/м}$$

$$A=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$

$$\varphi=\frac{\pi}{6}$$

$$x=A\sin\varphi$$

Найти: $$E_k,\ E_p$$.

Ход решения

Полная механическая энергия колеблющегося груза равна максимальной потенциальной энергии пружины:

$$E=\frac{kA^2}{2}$$

Подставим значения:

$$ E=\frac{1000\cdot 0{,}02^2}{2} =\frac{1000\cdot 0{,}0004}{2} =\frac{0{,}4}{2} =0{,}2\ \text{Дж} $$

Найдём смещение груза в данной фазе:

$$ x=A\sin\varphi=0{,}02\cdot \sin\frac{\pi}{6} =0{,}02\cdot 0{,}5 =0{,}01\ \text{м} $$

Потенциальная энергия пружины в этот момент:

$$ E_p=\frac{kx^2}{2} =\frac{1000\cdot 0{,}01^2}{2} =\frac{1000\cdot 0{,}0001}{2} =\frac{0{,}1}{2} =0{,}05\ \text{Дж} $$

Кинетическая энергия груза:

$$ E_k=E-E_p=0{,}2-0{,}05=0{,}15\ \text{Дж} $$

Ответ

$$E_k=0{,}15\ \text{Дж},\quad E_p=0{,}05\ \text{Дж}$$