Упр.35.32 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Груз массой $$50\ \text{г}$$, прикреплённый к пружине, жёсткость которой равна $$0{,}49\ \text{Н/м}$$, совершает колебания. Какой длины надо взять математический маятник, чтобы его частота колебаний была равна частоте колебаний пружинного маятника?

Дано

$$m=50\ \text{г}=0{,}05\ \text{кг}$$

$$k=0{,}49\ \text{Н/м}$$

$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

$$l-?$$

Ход решения

Периоды колебаний пружинного и математического маятников должны быть равны:

$$2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$$

После сокращения получаем:

$$\frac{m}{k}=\frac{l}{g}$$

Отсюда

$$l=\frac{mg}{k}$$

Подставим значения:

$$l=\frac{0{,}05\cdot 9{,}8}{0{,}49}=1\ \text{м}$$

Ответ

$$1\ \text{м}$$