Упр.35.28 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Математический маятник длиной $$0{,}99\ \text{м}$$ совершает $$50$$ полных колебаний за $$1\ \text{мин}\ 40\ \text{с}$$. Чему равно ускорение свободного падения в данном месте на поверхности Земли? (Можно принять $$g=9{,}87$$.)

За время $$t=1\ \text{мин}\ 40\ \text{с}=100\ \text{с}$$ маятник совершает $$n=50$$ колебаний, значит период

$$T=\frac{t}{n}=\frac{100}{50}=2\ \text{с}.$$

Для математического маятника

$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}},$$

откуда

$$g=\frac{4\pi^2 l}{T^2}.$$

Подставим значения:

$$g=\frac{4\pi^2\cdot 0{,}99}{2^2}=0{,}99\pi^2\approx 9{,}77\ \text{м/с}^2.$$

Ответ: $$g\approx 9{,}77\ \text{м/с}^2.$$