Упр.35.27 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

По данным рисунка V-4 составьте уравнения гармонических колебаний маятников в виде $$x=x_{\max}\sin\left(\frac{2\pi}{T}t+\varphi_0\right)$$ и вычислите значение смещения от положения равновесия в момент времени $$t=1\ \text{с}$$.

Подробный ответ

Уравнение гармонических колебаний имеет вид

$$x=x_{\max}\sin\left(\frac{2\pi}{T}t+\varphi_0\right).$$

По рисунку для каждого маятника определим амплитуду, период и начальную фазу.

1) $$x_{\max}=80\ \text{см}=0{,}8\ \text{м},\quad T=6\ \text{с},\quad \varphi_0=0.$$

Тогда

$$x=0{,}8\sin\left(\frac{2\pi}{6}t\right)=0{,}8\sin\left(\frac{\pi}{3}t\right).$$

При $$t=1\ \text{с}$$:

$$x(1)=0{,}8\sin\frac{\pi}{3}=0{,}8\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=0{,}4\sqrt{3}\approx 0{,}69\ \text{м}\approx 69\ \text{см}.$$

2) $$x_{\max}=40\ \text{см}=0{,}4\ \text{м},\quad T=3\ \text{с},\quad \varphi_0=0.$$

Тогда

$$x=0{,}4\sin\left(\frac{2\pi}{3}t\right).$$