Упр.35.26 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Два математических маятника совершают свободные колебания. Графики зависимости смещения от времени представлены на рисунке 247. Определите период колебания каждого из маятников и отношение длин маятников.

Подробный ответ

По графикам находим период колебаний каждого маятника как промежуток времени между двумя одинаковыми положениями колеблющегося тела:

$$T_1=7{,}5-1{,}5=6\ \text{с},$$

$$T_2=5{,}25-2{,}25=3\ \text{с}.$$

Для математического маятника

$$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.$$

Тогда

$$\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{l_1}{l_2}},$$

откуда

$$\frac{l_1}{l_2}=\left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2=\left(\frac{6}{3}\right)^2=4.$$

Следовательно, отношение длин маятников равно $$4:1$$.