Упр.35.18 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Можно ли маятник, длина нити которого равна 1,5 м, считать математическим маятником при амплитуде колебаний 50 см; 5 см? Ответ объясните. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 luk7_9 35-18 1103

Маятник можно считать математическим только при малых углах отклонения, когда выполняется приближение $$\sin \alpha \approx \alpha.$$

Оценим углы отклонения для двух амплитуд:

$$ \sin \alpha_1=\frac{A_1}{l}=\frac{50}{150}=\frac{1}{3}, \qquad \alpha_1 \approx \arcsin \frac{1}{3} \approx 19{,}5^\circ $$

$$ \sin \alpha_2=\frac{A_2}{l}=\frac{5}{150}=\frac{1}{30}, \qquad \alpha_2 \approx \arcsin \frac{1}{30} \approx 1{,}9^\circ $$

При амплитуде 50 см угол отклонения слишком велик, поэтому маятник нельзя считать математическим. При амплитуде 5 см угол мал, и такое приближение допустимо.

Ответ: только при амплитуде 5 см.