Упр.35.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

В какие моменты времени скорость колеблющейся материальной точки равна нулю, если колебание описывается уравнением $$x=4\sin\frac{\pi}{2}t$$?

Скорость колеблющейся точки равна нулю в крайних положениях, когда смещение по модулю равно амплитуде.

Из уравнения

$$x=4\sin\frac{\pi}{2}t$$

видно, что амплитуда $$A=4$$. Тогда для крайних положений должно быть

$$4\sin\frac{\pi}{2}t=4,$$

откуда

$$\sin\frac{\pi}{2}t=1.$$

Это выполняется при

$$\frac{\pi}{2}t=\frac{\pi}{2}+2\pi n,$$

где $$n=0,1,2,\dots$$

Следовательно,

$$t=1+4n.$$

Ответ: $$t=1+4n,\; n=0,1,2,\dots$$