Упр.35.16 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: В какие моменты времени скорость колеблющейся материальной точки равна нулю, если колебание опиcывается уравнением x=4sin П/2*t?

Скорость колеблющейся точки равна нулю в крайних положениях, когда смещение по модулю равно амплитуде:

$$x=A\sin\frac{\pi}{2}t$$

Здесь $$A=4$$, значит нужно найти моменты, когда

$$4\sin\frac{\pi}{2}t=4$$

откуда

$$\sin\frac{\pi}{2}t=1$$

Синус равен 1 при

$$\frac{\pi}{2}t=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\quad n=0,1,2,\dots$$

Тогда

$$t=1+4n,\quad n=0,1,2,\dots$$

Ответ: $$t=1+4n,\ n=0,1,2,\dots$$