Упр.35.14 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Гармоническое колебание описывается уравнением $$x=2\sin\left(\frac{\pi}{2}t+\frac{\pi}{4}\right)$$. Чему равны циклическая частота колебаний, линейная частота колебаний, начальная фаза колебаний?

Уравнение гармонического колебания имеет вид $$x=A\sin(\omega t+\varphi_0),$$ где $$\omega$$ — циклическая частота, $$\varphi_0$$ — начальная фаза.

Сравнивая с данным уравнением

$$x=2\sin\left(\frac{\pi}{2}t+\frac{\pi}{4}\right),$$

получаем:

$$\omega=\frac{\pi}{2}\ \text{рад/с},$$

$$\varphi_0=\frac{\pi}{4}\ \text{рад}.$$

Линейная частота:

$$\nu=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{\pi/2}{2\pi}=\frac{1}{4}=0{,}25\ \text{Гц}.$$

Ответ: $$\omega=\frac{\pi}{2}\ \text{рад/с},\ \nu=0{,}25\ \text{Гц},\ \varphi_0=\frac{\pi}{4}\ \text{рад}.$$