Упр.34.34 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Тормозной путь для транспортных машин зависит от скорости перед началом торможения. Докажите, что при прочих равных условиях тормозной путь прямо пропорционален квадрату скорости.

При торможении автомобиля его кинетическая энергия расходуется на работу силы трения:

$$E_k=A_{\text{тр}}$$

Кинетическая энергия автомобиля равна

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Работа силы трения по модулю:

$$A_{\text{тр}}=F_{\text{тр}}S$$

Тогда

$$\frac{mv^2}{2}=F_{\text{тр}}S$$

При прочих равных условиях масса автомобиля и сила трения постоянны, значит

$$S=\frac{mv^2}{2F_{\text{тр}}}$$

Следовательно, тормозной путь прямо пропорционален квадрату скорости:

$$S\propto v^2$$

Ответ: при прочих равных условиях тормозной путь прямо пропорционален квадрату скорости автомобиля.