Упр.34.43 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Скатившись на санках с гладкой ледяной горки высотой $$h=3{,}2\ \text{м}$$, мальчик проехал по заснеженной горизонтальной поверхности путь $$s=16\ \text{м}$$. Зная, что его масса вместе с санками равна $$50\ \text{кг}$$, он определил среднюю силу торможения на горизонтальном участке пути без учёта потерь скорости при спуске. На самом деле у основания горы скорость санок была равна $$80\%$$ от расчётной. Какой результат получил мальчик и на сколько он ошибся в расчётах?

Скорость у основания горки при отсутствии потерь энергии:

$$mgh=\frac{mv^2}{2}, \qquad v=\sqrt{2gh}$$

При $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$v=\sqrt{2\cdot 10\cdot 3{,}2}=\sqrt{64}=8\ \text{м/с}$$

На самом деле скорость была меньше и составляла

$$v_1=0{,}8v=0{,}8\cdot 8=6{,}4\ \text{м/с}$$

Средняя сила торможения на горизонтальном участке определяется из условия равнозамедленного движения:

$$a=\frac{v^2}{2s}$$

Тогда по расчётной скорости:

$$a=\frac{8^2}{2\cdot 16}=\frac{64}{32}=2\ \text{м/с}^2$$

$$F=ma=50\cdot 2=100\ \text{Н}$$

Теперь найдём силу, если учитывать действительную скорость:

$$a_1=\frac{v_1^2}{2s}=\frac{6{,}4^2}{2\cdot 16}=\frac{40{,}96}{32}=1{,}28\ \text{м/с}^2$$

$$F_1=ma_1=50\cdot 1{,}28=64\ \text{Н}$$

Ошибка в расчётах:

$$\Delta F=F-F_1=100-64=36\ \text{Н}$$

Ответ: мальчик получил $$100\ \text{Н}$$; он ошибся на $$36\ \text{Н}$$.