Упр.34.42 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Мяч массой 200 г бросили вертикально вверх с высоты 1, 5 м над поверхностью Земли с такой скоростью, что кинетическая энергия мяча превосходила его потенциальную энергию в 4 раза. Не учитывая трение, определите механическую энергию и скорость мяча в конце полета. Изменятся ли результаты вычислений, если бросок будет произведен в горизонтальном направлении?

Подробный ответ

Дано

$$m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$$

$$h=1{,}5\ \text{м}$$

$$E_{k0}=4E_{p0}$$

Ход решения

Потенциальная энергия мяча в начале полёта:

$$E_{p0}=mgh=0{,}2\cdot 9{,}8\cdot 1{,}5=2{,}94\ \text{Дж}$$

Тогда кинетическая энергия в начале полёта:

$$E_{k0}=4E_{p0}=4\cdot 2{,}94=11{,}76\ \text{Дж}$$

Механическая энергия сохраняется:

$$E=E_{p0}+E_{k0}=2{,}94+11{,}76=14{,}7\ \text{Дж}\approx 15\ \text{Дж}$$

В конце полёта мяч находится на поверхности Земли, поэтому его потенциальная энергия равна нулю, а вся механическая энергия переходит в кинетическую:

$$E=\frac{mv^2}{2}$$

Отсюда

$$v=\sqrt{\frac{2E}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot 14{,}7}{0{,}2}}=\sqrt{147}\approx 12{,}1\ \text{м/с}\approx 12\ \text{м/с}$$

Если бросок произвести горизонтально, механическая энергия и скорость в конце полёта не изменятся, так как при отсутствии трения сохраняется полная механическая энергия.