Упр.34.36 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: Определите кинетическую энергию и скорость шарика массой 5 г в момент вылета из ствола пружинного игрушечного пистолета, если жесткость пружины равна 200 Н/м, а до выстрела она была сжата на 5 см. (Трением можно пренебречь.)

Дано

$$m=5\ \text{г}=5\cdot10^{-3}\ \text{кг}$$

$$k=200\ \text{Н/м}$$

$$x=5\ \text{см}=5\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

$$E_k-?;\ v-?$$

Ход решения

При выстреле потенциальная энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию шарика:

$$E_k=E_{\text{п}}=\frac{kx^2}{2}$$

Найдём энергию пружины:

$$ E_k=\frac{200\cdot(5\cdot10^{-2})^2}{2} =\frac{200\cdot25\cdot10^{-4}}{2} =0{,}25\ \text{Дж} $$

Теперь найдём скорость шарика:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

$$ v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}} =\sqrt{\frac{2\cdot0{,}25}{5\cdot10^{-3}}} =\sqrt{100}=10\ \text{м/с} $$

Ответ

$$E_k=0{,}25\ \text{Дж},\quad v=10\ \text{м/с}$$