Упр.34.36 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

1. Определите кинетическую энергию и скорость шарика массой $$5\ \text{г}$$ в момент вылета из ствола пружинного игрушечного пистолета, если жесткость пружины равна $$200\ \text{Н/м}$$, а до выстрела она была сжата на $$5\ \text{см}$$. (Трением можно пренебречь.)

Дано

$$m=5\ \text{г}=5\cdot10^{-3}\ \text{кг}$$

$$k=200\ \text{Н/м}$$

$$x=5\ \text{см}=5\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

Трение отсутствует.

Ход решения

Потенциальная энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию шарика:

$$E_k=E_p=\frac{kx^2}{2}$$

Найдём энергию пружины:

$$E_p=\frac{200\cdot(5\cdot10^{-2})^2}{2} =\frac{200\cdot25\cdot10^{-4}}{2} =0{,}25\ \text{Дж}$$

Значит, кинетическая энергия шарика в момент вылета:

$$E_k=0{,}25\ \text{Дж}$$

Теперь найдём скорость шарика из формулы кинетической энергии:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

$$v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}} =\sqrt{\frac{2\cdot0{,}25}{5\cdot10^{-3}}} =\sqrt{100}=10\ \text{м/с}$$

Ответ

$$E_k=0{,}25\ \text{Дж},\quad v=10\ \text{м/с}$$