Упр.34.18 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Лукашик, Иванова 8 класс, Просвещение: С какой скоростью должен бежать человек массой 80 кг, чтобы его кинетическая энергия была равна кинетической энергии пули массой 9 г, летящей со скоростью 600 м/с? Будет ли при этом импульс человека равен импульсу пули?

Дано

$$m_ч=80\ \text{кг}$$
$$m_п=9\ \text{г}=0{,}009\ \text{кг}$$
$$v_п=600\ \text{м/с}$$

Найти: $$v_ч-?$$; сравнить импульсы человека и пули.

Ход решения

Кинетическая энергия тела:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

По условию кинетические энергии человека и пули равны:

$$\frac{m_чv_ч^2}{2}=\frac{m_пv_п^2}{2}$$

Отсюда

$$v_ч=v_п\sqrt{\frac{m_п}{m_ч}}$$

Подставим значения:

$$v_ч=600\sqrt{\frac{0{,}009}{80}}=600\sqrt{0{,}0001125}\approx 600\cdot 0{,}0106\approx 6{,}4\ \text{м/с}$$

Теперь сравним импульсы:

$$p=mv$$

Для пули:

$$p_п=m_пv_п=0{,}009\cdot 600=5{,}4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Для человека:

$$p_ч=m_чv_ч=80\cdot 6{,}4=512\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Следовательно, импульсы не равны: импульс человека намного больше импульса пули.

Ответ

$$v_ч\approx 6{,}4\ \text{м/с}$$; нет, импульс человека не равен импульсу пули, он значительно больше.