Упр.34.18 ГДЗ Лукашик 7-9 класс по физике (Физика)
- С какой скоростью должен бежать человек массой $$80\ \text{кг}$$, чтобы его кинетическая энергия была равна кинетической энергии пули массой $$9\ \text{г}$$, летящей со скоростью $$600\ \text{м/с}$$? Будет ли при этом импульс человека равен импульсу пули?
Кинетическая энергия тела:
$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$
По условию энергии человека и пули равны, значит:
$$\frac{m_{\text{ч}}v_{\text{ч}}^2}{2}=\frac{m_{\text{п}}v_{\text{п}}^2}{2}$$
Отсюда
$$v_{\text{ч}}=v_{\text{п}}\sqrt{\frac{m_{\text{п}}}{m_{\text{ч}}}}$$
Переведём массу пули в килограммы: $$m_{\text{п}}=9\ \text{г}=0{,}009\ \text{кг}$$.
Тогда
$$v_{\text{ч}}=600\sqrt{\frac{0{,}009}{80}} \approx 600\cdot 0{,}0106 \approx 6{,}4\ \text{м/с}$$
Теперь сравним импульсы:
$$p=mv$$
Для пули:
$$p_{\text{п}}=0{,}009\cdot 600=5{,}4\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Для человека:
$$p_{\text{ч}}=80\cdot 6{,}4=512\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Импульсы не равны: импульс человека намного больше импульса пули.
Ответ: $$v_{\text{ч}}\approx 6{,}4\ \text{м/с}$$; нет, импульс человека не равен импульсу пули, он значительно больше.
